Dikutipdari Pintar Matematika Tanpa Bimbel SMA X, XI, XII oleh Noti Lansaroni, yang dimaksud dengan melengkapkan kuadrat sempurna adalah persamaan kuadrat yang berbentuk ax2 + bx + c = 0 menjadi (x + p)2 = q, q ≥ 0. Penyelesaian persamaan tersebut dapat diperoleh dengan menarik akar pada nilai yang terdapat di ruas kanan. Untukmempermudah dalam mempelajari materi Cara Melengkapkan Kuadrat Sempurna ini, teman-teman harus menguasai materi dasar berhitung seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian serta ketelitian dalam menghitung. Langsung saja berikut ringkasan materi Cara Melengkapkan Kuadrat Sempurna. Melengkapkanbentuk kuadrat sempurna 3. Menggunakan rumus kuadrat 1. Memfaktorkan Contoh: Selesaikan persamaan kuadrat berikut ini! a. x2 9 = 0 b. x 2 + 3x = 2 = 0 c. 2 x 2 x 1 = 0 Jawab: a. x2 9 = 0 Rumus kuadrat diperoleh dengan proses melengkapkan kuadrat sempurna untuk persamaan kuadrat ax 2 + bx + c = 0 . c. Jenis akar-akar Tentukanakar-akar persamaan kuadrat dengan cara m Matematika, 03.06.2020 01:48, faraaaahhhhh. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna : a. x^2 -5x + 6 = 0 b. 2x^2 -4x - 6 = 0 c. 4x^2 - 36 = 0 d. x^2 +v12x - 4 = 0 ket : ^ = pangkat. Jawaban: 1 Buka kunci jawaban. Jawaban. Jawaban diposting oleh Selesaikanpersamaan kuadrat berikut dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna : x 2 - x - 12 = 0; x 2 - 2x - 8 = 0; 2x 2 - 6x + 3 = 0; 3x 2 = 4x + 6; Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan menggunakan rumus abc : x 2 - 5x - 9 = 0; 2x 2 + 5x - 12 = 0; 3x 2 - 8x - 3 = 0; 6 - 3x - 2x 2 = 0; 4x 2 - 5ax + a 2 = 0 Langkahlangkah mencari penyelesaian dari persamaan adalah sebagai berikut. Koefisien adalah 1, atau dibuat menjadi 1. Persamaan dinyatakan dalam . Kedua ruas persamaan ditambah dengan kuadrat dari . Persamaan dinyatakan dalam bentuk . Menggunakan langkah-langkah di atas akan dicari penyelesaian dari persamaan . Persamaankuadrat adalah persamaan yang tingkat tertingginya adalah 2 (kuadrat). Ada tiga cara utama untuk menyelesaikan persamaan kuadrat: memfaktorkan persamaan kuadrat jika bisa, menggunakan rumus kuadrat, atau melengkapkan kuadrat. Jika kamu ingin menguasai ketiga cara ini, ikuti langkah-langkah berikut. Metode 1 Memfaktorkan Persamaan 1 2 5x 2 + 6x - 8 = 0 dengan a = 5, b = 6 dan c = -8 A. Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat 1. Dengan memfaktorkan 2. Dengan melengkapkan kuadrat sempurna Yaitu dengan mengubah ke dalam bentuk (x + a) 2 = b x + a = ± √b x = -a ± √b 3. Dengan rumus abc x =-b ± b 2-4 a c 2 a Contoh Soal : Selesaikan persamaan kuadrat berikut x 2 - 2x Selesaikansoal matematika Anda menggunakan pemecah soal matematika gratis kami dengan solusi langkah demi langkah. Pemecah soal matematika kami mendukung matematika dasar, pra-ajabar, aljabar, trigonometri, kalkulus, dan lainnya. Persamaan Kuadrat. Tentukanhimpunan penyelesaian persamaan kuadrat berikut dengan rumus kuadratik a. x²+ 3x kurangi 4 = 0 b. 3x kurangi 4x² = -11x. Jawaban: 3 Buka kunci jawaban. Jawaban. Jawaban diposting oleh: beibb8785. Melengkapkan kuadrat sempurna. 3x² + 14x + 15 = 0 ==> bagi 3. xXsCqgf. B. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat Tujuan Pembelajaran Siswa mampu menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan. Siswa mampu menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara melegkapkan kuadrat sempurna. Siswa mampu menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus kuadratis. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat Setelah menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan, selanjutnya kita akan menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna. 2. Melengkapkan Kuadrat Sempurna Pada halaman ini kita akan membahas cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna. Bentuk \[\left a + b \right ^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}\] dan \[\left a - b \right ^{2} = a^{2} - 2ab - b^{2}\] disebut bentuk kuadrat sempurna. Setiap bentuk persamaan kuadrat dapat diubah menjadi bentuk persamaan kuadrat sempurna dengan menambah atau mengurangi konstanta. Simak uraian berikut dengan baik. Contoh Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna. \[x^{2} - 3x + 2 = 0\] Langkah-langkah menyelesaikan persamaan kuadrat berikut dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna adalah ♦ Tempatkan suku-suku yang mengandung variabel diruas kiri dan konstanta di ruas kanan. \[\Leftrightarrow\] \[x^{2} - 3x + 2 = 0\] \[\Leftrightarrow\] \[x^{2} - 3x = -2\] ♦ Koefisien \[x^{2}\] harus sama dengan satu. ♦ Tambahkan kedua ruas dengan kuadrat dari setengah koefisien \[x\] atau \[+\left \frac{...}{2} \right ^{2}\] pada koefisen \[x\], sehingga ruas kiri menjadi kuadrat sempurna. \[\Leftrightarrow\] \[x^{2} - 3x = -2\] \[\Leftrightarrow\] \[x^{2} - 3x \] \[+ \left \frac{-3}{2} \right ^{2}\] \[= -2\] \[+ \left \frac{-3}{2} \right ^{2}\] \[\Leftrightarrow\] \[\left x - \frac{3}{2} \right ^{2} = -2 + \frac{9}{4}\] \[\Leftrightarrow\] \[\left x - \frac{3}{2} \right ^{2} = \frac{1}{4}\] ♦ Kemudian setelah kuadrat berubah jadi akar masukkan \[\pm \] pada ruas kanan. \[\Leftrightarrow\] \[\left x - \frac{3}{2} \right = \pm \sqrt{\frac{1}{4}}\] \[\Leftrightarrow\] \[\left x - \frac{3}{2} \right = \pm \frac{1}{2}\] \[\Leftrightarrow\] \[x = \frac{1}{2} + \frac{3}{2}\] atau \[x = -\frac{1}{2} + \frac{3}{2}\] \[\Leftrightarrow\] \[x = 2\] atau \[x = 1\] Pada langkah yang kedua disebutkan bahwa koefisien \[x^{2}\] harus sama dengan satu. Bagaimana penyelesaiannya jika ada sebuah kasus yang dimana \[x^{2}\] tidak sama dengan satu? Jika ditemukan koefisien \[x^{2}\] tidak sama dengan satu seperti persamaan berikut. Contoh \[2x^{2} + 3x - 2 = 0\] Sehingga persamaan kuadrat tersebut harus dibagi dua agar \[2x^{2}\] menjadi sama dengan satu, seperti pembahasan berikut. \[\Leftrightarrow\] \[2x^{2} + 3x - 2 = 0\] \[\Leftrightarrow\] \[\frac{2x^{2} + 3x - 2}{2} = 0\] \[\Leftrightarrow\] \[x^{2} + \frac{3}{2}x - \frac{2}{2} = 0\] Setelah semua dibagi dua dan \[x^{2}\] sudah sama dengan satu, langkah selanjutnya adalah letakkan suku-suku yang mengandung variabel diruas kiri dan konstanta diruas kanan. \[\Leftrightarrow\] \[x^{2} + \frac{3}{2}x = 1\] Kemudian tambahkan kedua ruas dengan kuadrat dari setengah koefisien \[x\] atau \[+\left \frac{...}{2} \right ^{2}\] pada koefisen \[x\], sehingga ruas kiri menjadi kuadrat sempurna. \[\Leftrightarrow\] \[x^{2} + \frac{3}{2}x = 1\] \[\Leftrightarrow\] \[x^{2} + \frac{3}{2}x + \left \frac{\frac{3}{2}}{2} \right ^{2} = 1 + \left \frac{\frac{3}{2}}{2} \right ^{2}\] Agar lebih mudah sebaiknya kita selesaikan terlebih dahulu setengah dari koefisien \[x\], yakni \[\frac{\frac{3}{2}}{2} = \frac{3}{4}\] \[\Leftrightarrow\] \[x^{2} + \frac{3}{2} x + \left \frac{3}{4} \right ^{2} = 1 + \left \frac{3}{4} \right ^{2}\] \[\Leftrightarrow\] \[\left x + \frac{3}{4} \right ^{2} = 1 + \frac{9}{16}\] \[\Leftrightarrow\] \[x + \frac{3}{2}x =\pm \sqrt{\frac{25}{16}}\] \[\Leftrightarrow\] \[x + \frac{3}{4} = \pm \frac{5}{4} \] \[\Leftrightarrow\] \[x = \frac{5}{4} - \frac{3}{4}\] atau \[x = -\frac{5}{4} - \frac{3}{4}\] \[\Leftrightarrow\] \[x = \frac{1}{2}\] atau \[-2\] Cara menjawab soal Tarik angka yang telah disediakan kedalam kolom jawaban. Klik tombol "Cek Jawaban" untuk mengetahui jawaban tersebut benar atau salah . Jawaban yang benar akan tepat pada posisinya dan jawaban yang salah akan kembali ke dalam urutan angka yang telah disediakan. Klik tombol "Ulang" jika ingin mengulangi menjawab soal. Selesaikan penyelesaian kuadrat \[x^{2} + 4x - 21 = 0\] dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna. Proses melengkapkan kuadrat sempurna dapat dipakai untuk semua persamaan kuadrat dengan koefisien suku \[- x^{2} , a = 1\]. Jika koefisen dari suku \[- x^{2}\] tidak \[1\], maka kita harus membagi persamaan tersebut dengan \[a\] pada seluruh koefisen dan konstantanya. Untuk lebih jelasnya mari kita kerjakan soal berikut agar lebih memahami cara penyelesaian dengan melengkapkan kuadrat sempurna. Nomor Soal 1 2 3 4 5 *Klik tombol Selanjutnya di bawah ini untuk melanjutkan materi